UTC501 | Outils mathématiques pour Informatique

Programme

Éléments de logique : proposition, prédicats, validité, satisfiabilité. Les techniques de raisonnement : direct, par cas, par contraposition, par récurrence, par l'absurde. Eléments d'arithmétique : divisibilité, nombres premiers, propriétés du PGCD, algorithme d'Euclide, décomposition en produit de facteurs premiers, arithmétique modulaire, algorithme RSA. Relations et ordres : relations binaires, d'équivalence, ordres partiels et totaux. Calcul matriciel et analyse : résolution de systèmes linéaires, méthode de Gauss, Gauss Jordan et manipulation de séries de Fourier avec l'aide d'un logiciel. Systèmes de transition : traces, exécutions, états accessibles, états récurrents, transitions récurrentes, systèmes de transitions étiquetées, propriétés générales (de sûreté, de vivacité), introduction aux réseaux de Pétri. Processus stochastiques et modélisation : chaînes de Markov à temps discret ; distribution stationnaire, processus de Markov continus ; processus de Poisson ; processus de naissance et de mort ; application aux files d'attente simples.

Objectifs : aptitudes et compétences

Objectifs :

Présenter des notions mathématiques indispensables pour aborder des études d'ingénieur informaticien. L'objectif n'est pas d'étudier ces notions et outils pour eux-mêmes mais de montrer également leur utilité dans l'analyse de problèmes qui se posent en informatique.

Compétences :

Les compétences visées sont multiples :

acquérir des éléments de logique en particulier le mode de raisonnement par déduction ;
maîtriser les notions de relations et d'ordre total et partiel, indispensables pour les questions de structuration de données ;
se réapproprier les notions de base du calcul matriciel et de l'analyse utiles pour la résolution de systèmes linéaires et le traitement du signal ;
acquérir des notions d'arithmétique utiles en informatique, notamment pour la cryptographie ;
comprendre le formalisme des systèmes de transitions pour la description et le contrôle de l'évolution des systèmes informatiques ;
enfin aborder la modélisation de phénomènes aléatoires nécessaire à prendre en compte dans divers contextes comme les réseaux informatiques.

Prérequis

Avoir le niveau L2 en informatique ou mathématiques

Délais d'accès

Inscription 1er semestre et annuel :

• Modalité présentiel/hybride : de juillet à mi-octobre
• Modalité FOAD (100% à distance) : de juillet à mi-novembre

Inscription 2ème semestre :

• Modalité présentiel/hybride : de juillet à mi-février
• Modalité FOAD (100% à distance) : de juillet à mi-mars

Planning

Modalités

Modalités pédagogiques :

Pédagogie qui combine apports académiques, études de cas basées sur des pratiques professionnelles et expérience des élèves. Équipe pédagogique constituée pour partie de professionnels. Un espace numérique de formation (ENF) est utilisé tout au long du cursus.

Tarif

Plusieurs dispositifs de financement sont possibles en fonction de votre statut et peuvent financer jusqu'à 100% de votre formation.

Salarié : Faites financer votre formation par votre employeur

Demandeur d’emploi : Faites financer votre formation par Pôle emploi

Votre formation est éligible au CPF ? Financez-la avec votre CPF

Si aucun dispositif de financement ne peut être mobilisé, nous proposons à l’élève une prise en charge partielle de la Région Nouvelle-Aquitaine avec un reste à charge. Ce reste à charge correspond au tarif réduit et est à destination des salariés ou demandeurs d’emploi.

Pour plus de renseignements, consultez la page Financer mon projet formationopen_in_new ou contactez nos conseillers pour vous accompagner pas à pas dans vos démarches.

Passerelles : lien entre certifications

• CPN84B41 - Concevoir un composant
• LG025B11 - Identification d'un questionnement
• CPN84B52 - Développer, tester et intégrer
• CPN84B43 - Concevoir un composant cyber
• CPN84B42 - Concevoir un composant applicatif SI
• CYC9101A - Diplôme d'ingénieur Architecture et ingénierie des systèmes et des logiciels (AISL)
• CYC9104A - Diplôme d'ingénieur Informatique, réseaux, systèmes et multimédia (IRSM)
• CYC9105A - Diplôme d'ingénieur Systèmes d'information
• CYC9106A - Diplôme d'ingénieur Cybersécurité
• CPN8403A - Titre RNCP Niveau 6 Concepteur en architecture informatique parcours Cybersécurité
• CPN8402A-2 - Titre RNCP Niveau 6 Systèmes d'information (ISI)
• CPN8402A-1 - Titre RNCP Niveau 6 Architecture Ingénierie des Systèmes et des Logiciels (AISL)
• CPN8401A - Titre RNCP Niveau 6 Concepteur en architecture informatique Réseaux et systèmes
• LG02501A-4 - Licence 3 Informatique : Sécurité des systèmes d'information
• LG02501A-1 - Licence 3 Informatique : Systèmes et réseaux - Sécurité virtualisation
• LG02501A-2 - Licence 3 : Informatique générale et cybersécurité
• LG02501A-3 - Licence 3 : Informatique développement objet et Web

Avis des auditeurs

Les dernières réponses à l'enquête d'appréciation de cet enseignement :

Fiche synthétique au format PDF

Taux de réussite

Les dernières informations concernant le taux de réussite des unités d’enseignement composant les diplômes

Taux de réussite