UTC501
Titre Officiel Cnam : Outils mathématiques pour Informatique
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Nombre d’heures
26
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Modalités
Enseignement à distance
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Crédits ects
3
Prérequis :
Avoir le niveau L2 en informatique ou mathématiques
Objectifs :
Présenter des notions mathématiques indispensables pour aborder des études d'ingénieur informaticien. L'objectif n'est pas d'étudier ces notions et outils pour eux-mêmes mais de montrer également leur utilité dans l'analyse de problèmes qui se posent en informatique.
Délais d'accès :
Inscription 1er semestre et annuel :
- Modalité présentiel/hybride : de juillet à mi-octobre
- Modalité FOAD (100% à distance) : de juillet à mi-novembre
Inscription 2ème semestre :
- Modalité présentiel/hybride : de juillet à mi-février
- Modalité FOAD (100% à distance) : de juillet à mi-mars
Compétences visées :
Les compétences visées sont multiples :
acquérir des éléments de logique en particulier le mode de raisonnement par déduction ;
maîtriser les notions de relations et d'ordre total et partiel, indispensables pour les questions de structuration de données ;
se réapproprier les notions de base du calcul matriciel et de l'analyse utiles pour la résolution de systèmes linéaires et le traitement du signal ;
acquérir des notions d'arithmétique utiles en informatique, notamment pour la cryptographie ;
comprendre le formalisme des systèmes de transitions pour la description et le contrôle de l'évolution des systèmes informatiques ;
enfin aborder la modélisation de phénomènes aléatoires nécessaire à prendre en compte dans divers contextes comme les réseaux informatiques.
acquérir des éléments de logique en particulier le mode de raisonnement par déduction ;
maîtriser les notions de relations et d'ordre total et partiel, indispensables pour les questions de structuration de données ;
se réapproprier les notions de base du calcul matriciel et de l'analyse utiles pour la résolution de systèmes linéaires et le traitement du signal ;
acquérir des notions d'arithmétique utiles en informatique, notamment pour la cryptographie ;
comprendre le formalisme des systèmes de transitions pour la description et le contrôle de l'évolution des systèmes informatiques ;
enfin aborder la modélisation de phénomènes aléatoires nécessaire à prendre en compte dans divers contextes comme les réseaux informatiques.
L'avis des auditeurs :
Les dernières réponses à l'enquête d'appréciation pour cet enseignement :
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Modalités d’enseignement :100% à distanceMixte : à distance + cours en sallePrésentiel
Méthodes et modalités pédagogiques
Pédagogie qui combine apports académiques, études de cas basées sur des pratiques professionnelles et expérience des élèves.
Équipe pédagogique constituée pour partie de professionnels. Un espace numérique de formation (ENF) est utilisé tout au long du cursus.
Programme :
Éléments de logique : proposition, prédicats, validité, satisfiabilité. Les techniques de raisonnement : direct, par cas, par contraposition, par récurrence, par l'absurde. Eléments d'arithmétique : divisibilité, nombres premiers, propriétés du PGCD, algorithme d'Euclide, décomposition en produit de facteurs premiers, arithmétique modulaire, algorithme RSA. Relations et ordres : relations binaires, d'équivalence, ordres partiels et totaux. Calcul matriciel et analyse : résolution de systèmes linéaires, méthode de Gauss, Gauss Jordan et manipulation de séries de Fourier avec l'aide d'un logiciel. Systèmes de transition : traces, exécutions, états accessibles, états récurrents, transitions récurrentes, systèmes de transitions étiquetées, propriétés générales (de sûreté, de vivacité), introduction aux réseaux de Pétri. Processus stochastiques et modélisation : chaînes de Markov à temps discret ; distribution stationnaire, processus de Markov continus ; processus de Poisson ; processus de naissance et de mort ; application aux files d'attente simples.
Cette unité d'enseignement est valorisable dans les certifications suivantes :
- CYC9106A - Diplôme d'ingénieur Cybersécurité
- CYC9105A - Diplôme d'ingénieur Systèmes d'information
- CYC9104A - Diplôme d'ingénieur Informatique, réseaux, systèmes et multimédia (IRSM)
- LG025B11 - Bloc de compétence Identification d'un questionnement au sein d'un champ disciplinaire
- CYC9101A - Diplôme d'ingénieur Architecture et ingénierie des systèmes et des logiciels (AISL)
- CPN8401A - Titre RNCP Niveau 6 Concepteur en architecture informatique Réseaux et systèmes
- CPN8402A-1 - Titre RNCP Niveau 6 Architecture Ingénierie des Systèmes et des Logiciels (AISL)
- CPN8403A - Titre RNCP Niveau 6 Concepteur en architecture informatique parcours Cybersécurité
- LG02501A-4 - Licence informatique sécurité des systèmes d'information - L3
- CPN8402A-2 - Titre RNCP Niveau 6 Systèmes d'information (ISI)
- CPN84B52 - Développer, tester et intégrer un composant utilisable dans l'infrastructure applicative, système, technique ou de sécurité d'un Système d'Information d'une entreprise
- CPN84B42 - Concevoir un composant utilisable dans l'infrastructure applicative d'un SI d'une entreprise
- CPN84B41 - Concevoir un composant utilisable dans l'infrastructure applicative, système, technique ou de sécurité d'un Système d'Information d'une entreprise
- LG02501A-3 - Licence informatique développement objet et Web - L3
- LG02501A-2 - Licence informatique cybersécurité - L3
- LG02501A-1 - Licence informatique Parcours Systèmes et réseaux - Sécurité virtualisation - L3