MVA003 | Outils mathématiques pour l'informatique (Combinatoire, probabilités, ordre, calcul booléen)

Programme

1 Généralités

- Ensembles, éléments, parties d'un ensemble, fonctions, opérations sur les ensembles.

2 Dénombrements

- Cardinal d'un ensemble, ensemble fini, ensemble dénombrable.
- Arrangements, combinaisons, permutations, formule du binôme.

3 Probabilités combinatoires

- Épreuves, événements, lois de probabilité, probabilités conditionnelles, indépendance, essais répétés.

4 Relations

- Relation d'équivalence.
- Relation d'ordre, diagramme de Hasse, éléments maximaux, minimaux, plus grand et plus petit élément.

5 Calculs booléens

- Treillis, algèbre de Boole, théorème de Stone.
- Fonctions booléennes, forme canonique disjonctive.
- Systèmes d'équations booléennes.
- Synthèse : chaînes de contacts, portes.
- Simplification des formules, méthode de Karnaugh, méthode des consensus.

6 Arithmétique

- Division euclidienne, nombres premiers, PGCD, PPCM, identité de Bézout.

7 Logique

- Calcul propositionnel.
- Propositions, connecteurs, formes propositionnelles.
- Prédicats, quantificateurs.
- Récurrences, définitions récursives.

Objectifs : aptitudes et compétences

Objectifs :

- Formulation mathématique de problèmes concrets simples.

- Apprendre les notions de base sur les relations, l'algèbre de Boole et les fonctions booléennes.

- Calculs simples sur les dénombrements et les probabilités combinatoires, la récurrence

- Comprendre des rudiments d'arithmétique.

Compétences :

Mise en forme de problèmes de probabilités, dénombrements et combinatoires sur des univers finis.
Simplification des fonctions Booléènes.
Reconnaissance des structures ordonnées élémentaires.

Prérequis

- Avoir l'habitude des notations mathématiques.

- Niveau baccalauréat.

Délais d'accès

Le délai d'accès à la formation correspond à la durée entre votre inscription et la date du premier cours de votre formation.

• UE du 1er semestre et UE annuelle : inscription entre mai et octobre
• UE du 2e semestre : inscription de mai jusqu'à mi-mars

Exemple : Je m'inscris le 21 juin à FPG003 (Projet personnel et professionnel : auto-orientation pédagogique). Le premier cours a lieu le 21 octobre. Le délai d'accès est donc de 4 mois.

Planning

Modalités

Modalités pédagogiques :

Pédagogie qui combine apports académiques, études de cas basées sur des pratiques professionnelles et expérience des élèves. Équipe pédagogique constituée pour partie de professionnels. Un espace numérique de formation (ENF) est utilisé tout au long du cursus.

Modalités de validation :

2 sessions d'examen

Examen final sur table

Pour valider cette UE, vous devez obtenir une note minimale de 10/20

Tarif

Plusieurs dispositifs de financement sont possibles en fonction de votre statut et peuvent financer jusqu'à 100% de votre formation.

Salarié : Faites financer votre formation par votre employeur

Demandeur d'emploi : Faites financer votre formation par Pôle emploi

Votre formation est éligible au CPF ? Financez-la avec votre CPF

Si aucun dispositif de financement ne peut être mobilisé, nous proposons à l'élève une prise en charge partielle de la Région Nouvelle-Aquitaine avec un reste à charge. Ce reste à charge correspond au tarif réduit et est à destination des salariés ou demandeurs d'emploi.

Pour plus de renseignements, consultez la page Financer mon projet formationopen_in_new ou contactez nos conseillers pour vous accompagner pas à pas dans vos démarches.

Passerelles : lien entre certifications

• DUS05B20 - Bloc Informatique : Agir en tant que professionnel de l'informatique d'organisation et systèmes d'information
• DUS0501A - DEUST Informatique d'organisation et systèmes d'information (IOSI) : Technicien Développement, Sécurité et Exploitation

Avis des auditeurs

Les dernières réponses à l'enquête d'appréciation de cet enseignement :

Fiche synthétique au format PDF

Taux de réussite

Les dernières informations concernant le taux de réussite des unités d'enseignement composant les diplômes

Taux de réussite