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U.E Outils mathématiques pour Informatique

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Nouvelle-Aquitaine Février 2021
Septembre 2021

2nd semestre
UTC501-2020-2-FR-NA

Supports de cours et des ressources pédagogiques en ligne, activités pédagogiques encadrées à distance, regroupements en salle ou en visioconférence. UE à effectif limité.

Planning : Première séance le lun 15/03/21 18h.
Validation de l'UE : Examen sur table 15/06/21, 07/09/21.
Informations non contractuelles, susceptibles de modification.

Session 2021/2022
Centres de formation Prochaines sessions Modalités Informations
Nouvelle-Aquitaine Février 2022
Septembre 2022

2nd semestre
UTC501-2021-2-FR-NA

Supports de cours et des ressources pédagogiques en ligne, activités pédagogiques encadrées à distance, regroupements en salle ou en visioconférence. UE à effectif limité.
Session 2022/2023
Centres de formation Prochaines sessions Modalités Informations
Nouvelle-Aquitaine Février 2023
Septembre 2023

2nd semestre
UTC501-2022-2-FR-NA

Supports de cours et des ressources pédagogiques en ligne, activités pédagogiques encadrées à distance, regroupements en salle ou en visioconférence. UE à effectif limité.
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Prérequis :

Avoir le niveau L2 en informatique ou mathématiques

Objectifs :

Présenter des notions mathématiques indispensables pour aborder des études d'ingénieur informaticien. L'objectif n'est pas d'étudier ces notions et outils pour eux-mêmes mais de montrer également leur utilité dans l'analyse de problèmes qui se posent en informatique.

Compétences visées :

Les compétences visées sont multiples :
acquérir des éléments de logique en particulier le mode de raisonnement par déduction ;maîtriser les notions de relations et d'ordre total et partiel, indispensables pour les questions de structuration de données ;se réapproprier les notions de base du calcul matriciel et de l'analyse utiles pour la résolution de systèmes linéaires et le traitement du signal ;acquérir des notions d'arithmétique utiles en informatique, notamment pour la cryptographie ;comprendre le formalisme des systèmes de transitions pour la description et le contrôle de l'évolution des systèmes informatiques ;enfin aborder la modélisation de phénomènes aléatoires nécessaire à prendre en compte dans divers contextes comme les réseaux informatiques.

Nous contacter

Éléments de logique : proposition, prédicats, validité, satisfiabilité. Les techniques de raisonnement : direct, par cas, par contraposition, par récurrence, par l'absurde. Eléments d'arithmétique : divisibilité, nombres premiers, propriétés du PGCD, algorithme d'Euclide, décomposition en produit de facteurs premiers, arithmétique modulaire, algorithme RSA. Relations et ordres : relations binaires, d'équivalence, ordres partiels et totaux. Calcul matriciel et analyse : résolution de systèmes linéaires, méthode de Gauss, Gauss Jordan et manipulation de séries de Fourier avec l'aide d'un logiciel. Systèmes de transition : traces, exécutions, états accessibles, états récurrents, transitions récurrentes, systèmes de transitions étiquetées, propriétés générales (de sûreté, de vivacité), introduction aux réseaux de Pétri. Processus stochastiques et modélisation : chaînes de Markov à temps discret ; distribution stationnaire, processus de Markov continus ; processus de Poisson ; processus de naissance et de mort ; application aux files d'attente simples.

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Présentation

Prérequis :

Avoir le niveau L2 en informatique ou mathématiques

Objectifs :

Présenter des notions mathématiques indispensables pour aborder des études d'ingénieur informaticien. L'objectif n'est pas d'étudier ces notions et outils pour eux-mêmes mais de montrer également leur utilité dans l'analyse de problèmes qui se posent en informatique.

Compétences visées :

Les compétences visées sont multiples :
acquérir des éléments de logique en particulier le mode de raisonnement par déduction ;maîtriser les notions de relations et d'ordre total et partiel, indispensables pour les questions de structuration de données ;se réapproprier les notions de base du calcul matriciel et de l'analyse utiles pour la résolution de systèmes linéaires et le traitement du signal ;acquérir des notions d'arithmétique utiles en informatique, notamment pour la cryptographie ;comprendre le formalisme des systèmes de transitions pour la description et le contrôle de l'évolution des systèmes informatiques ;enfin aborder la modélisation de phénomènes aléatoires nécessaire à prendre en compte dans divers contextes comme les réseaux informatiques.

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