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MVA005

U.E Calcul différentiel et intégral

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Session 2021/2022
Centres de formation Prochaines sessions Modalités Informations
Nouvelle-Aquitaine Février 2022
Juin 2022

2nd semestre
MVA005-2021-2-FN-NA

Formation dispensée par un autre centre Cnam. Supports de cours et ressources pédagogiques en ligne, activités pédagogiques encadrées à distance, regroupements en visio conférence. Planning fourni par le centre Cnam dispensateur de l’enseignement.
Session 2022/2023
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Nouvelle-Aquitaine Février 2023
Juin 2023

2nd semestre
MVA005-2022-2-FN-NA

Formation dispensée par un autre centre Cnam. Supports de cours et ressources pédagogiques en ligne, activités pédagogiques encadrées à distance, regroupements en visio conférence. Planning fourni par le centre Cnam dispensateur de l’enseignement.
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Prérequis :

- Niveau d'un bac scientifique.
- Notamment : connaître les fonctions du second degré, la trigonométrie, les identités remarquables, savoir manipuler les égalités et les inégalités.

Des formations existent pour les auditeurs visant des objectifs moins élevés, de type remise à niveau (MVA911, MVA912), ou plus spécifiques (MVA010 et MVA013).

Objectifs :

- Acquérir les connaissances fondamentales d'analyse mathématique au niveau premier cycle de l'enseignement supérieur nécessaires pour aborder les UEs de certains diplômes du Cnam ainsi que des UE des spécialités Organisation et Hygiène et Sécurité du Travail.

Compétences visées :

Etude complète et précise de fonctions,
de suites,
des nombres complexes
et équations différentielles linéaires avec ou sans second membre du premier et deuxième ordre, au niveau requis.

Nous contacter

1 Suites numériques

- Suites monotones.
- Suites convergentes. Limite d'une suite.
- Théorème du point fixe.

2 Fonctions réelles d'une variable réelle

- Limite, continuité.
- Fonction réciproque, notamment Arcsin, Arccos, Arctan.
- Dérivabilité - Théorème de Rolle - Accroissements finis.
- Formule de Taylor. Développements limités, équivalents de fonctions. Etude asymptotique.
- Fonctions usuelles : exponentielle, logarithme, puissance, trigonométrie hyperbolique.

3 Nombres complexes

- Représentation cartésienne. Calculs sur les complexes.
- Représentation géométrique, forme trigonométrique.
- Exponentielle complexe.

4 Polynômes et fractions rationnelles

- Racines d'un polynôme, multiplicités.
- Décomposition en éléments simples des fractions rationnelles simples.


5 Calcul intégral

- Intégrale d'une fonction continue, primitive d'une fonction continue.
- Calcul des intégrales et primitives classiques.
- Intégration par parties.
- Intégration par changement de variable.

6 Equations différentielles

- Équations du premier ordre : problème de Cauchy
- Résolution des équations différentielles linéaires du premier ordre.
- Résolution des équations différentielles linéaires du deuxième ordre à coefficients constants. Méthode des combinaisons.
- Méthode de la variation de la constante.

Modalités de validation :

Deux sessions d'examen

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  • Session 2022/2023

Présentation

Prérequis :

- Niveau d'un bac scientifique.
- Notamment : connaître les fonctions du second degré, la trigonométrie, les identités remarquables, savoir manipuler les égalités et les inégalités.

Des formations existent pour les auditeurs visant des objectifs moins élevés, de type remise à niveau (MVA911, MVA912), ou plus spécifiques (MVA010 et MVA013).

Objectifs :

- Acquérir les connaissances fondamentales d'analyse mathématique au niveau premier cycle de l'enseignement supérieur nécessaires pour aborder les UEs de certains diplômes du Cnam ainsi que des UE des spécialités Organisation et Hygiène et Sécurité du Travail.

Compétences visées :

Etude complète et précise de fonctions,
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et équations différentielles linéaires avec ou sans second membre du premier et deuxième ordre, au niveau requis.

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- Suites monotones.
- Suites convergentes. Limite d'une suite.
- Théorème du point fixe.

2 Fonctions réelles d'une variable réelle

- Limite, continuité.
- Fonction réciproque, notamment Arcsin, Arccos, Arctan.
- Dérivabilité - Théorème de Rolle - Accroissements finis.
- Formule de Taylor. Développements limités, équivalents de fonctions. Etude asymptotique.
- Fonctions usuelles : exponentielle, logarithme, puissance, trigonométrie hyperbolique.

3 Nombres complexes

- Représentation cartésienne. Calculs sur les complexes.
- Représentation géométrique, forme trigonométrique.
- Exponentielle complexe.

4 Polynômes et fractions rationnelles

- Racines d'un polynôme, multiplicités.
- Décomposition en éléments simples des fractions rationnelles simples.


5 Calcul intégral

- Intégrale d'une fonction continue, primitive d'une fonction continue.
- Calcul des intégrales et primitives classiques.
- Intégration par parties.
- Intégration par changement de variable.

6 Equations différentielles

- Équations du premier ordre : problème de Cauchy
- Résolution des équations différentielles linéaires du premier ordre.
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