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Fermeture congés d'été

du 27/07/2019 au 25/08/2019 inclus

Mathématiques pour ingénieur

Sciences et techniques industrielles


Code de l'UE : UTC604
Crédit ects : 3
Nb d'heures de formation : 26


Prérequis :

Notions d'algèbre linéaire: diagonalisation, base. Notion d'analyse: suite et série numérique et de fonctions. Calcul d'intégrales/


Objectifs :

Avoir une idée des méthodes mathématiques de la mécanique. Cette UE ne peut à elle seule se substituer à des UEs plus spécialisées pour comprendre le traitement du signal, les résolutions variationnelles et l'analyse matricielle.


Compétences visées :

Avoir une idée des méthodes mathématiques de la mécanique. Cette UE ne peut à elle seule se substituer à des UEs plus spécialisées pour comprendre le traitement du signal, les résolutions variationnelles et l'analyse matricielle.



1) Position d'un point matériel accrochée à trois ressorts en position d'équilibre: rappel vectoriel, représentation complexe. 1 séance 2) Masse glissant sur un support horizontal attaché à un ressort: mise en équation. Résolution d'une équation différentielle linéaire du premier ordre à coefficients constants avec second membre. Résolution d'une équation différentielle linéaire du deuxième ordre par résolution successive de deux équations différentielles linéaires du premier ordre. 2 séances 3) Matrice d'intertie: interprétations, axes principaux, diagonalisation. 2 séances. 4) Matrice non symétrique: retour sur la diagonalisation. Calcul de l'exponentielle. Cas complexe: application au ressort et au pendule linéarisée. 2 séances. 5) Dérivation de l'équation des ondes mono-dimensionnelles: notion de dérivées partielles 1 séance. 6) Matrice d'inertie 2x2 interprétation des valeurs propres comme maximum ou minimum d'une fonction de plusieurs variables. Interprétation "énergétique". 2 séances 7) Equation de la chaleur mono-dimensionnelle avec condition de Dirichlet homogène. Résolution par séparation de variables. Séries de Fourier. 2 séances. 8) Equations des ondes. Résolution par séries de fourier avec condition de Dirichlet homogène. 1 séance 9) Amortissement visqueux, pendule vraie, exemples d'edo non linéaires. Esimations ou propriétés a priori. 1 séance


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Angoulême, Bordeaux, Brive, Côte Basque, Guéret, La Rochelle, Limoges, Niort, Pau, Poitiers

Résultat(s) précis [+]

Lieu
d'enseignement
Informations
session 2019/2020
2019
2020
2020
2021
2021
2022
Tous centresFormation dispensée par un autre centre Cnam. Supports de cours et ressources pédagogiques en ligne, activités pédagogiques encadrées à distance, regroupements en visio conférence. Planning fourni par le centre Cnam dispensateur de l’enseignement.
Formation à distance
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Tarifs (hors droit de base) :
Enseignement à distance : 520 € (tarif réduit* : 60 €)


(*) Le tarif réduit s'applique aux formations pour lesquelles vous n'avez pu faire valoir de dispositif(s) de prise en charge (par votre employeur ou par un organisme paritaire collecteur agréé). Dans ce cas, vous y souscrivez à titre individuel et vous bénéficiez de l'aide du Conseil Régional d'Aquitaine.

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