Accueil UnitésOutils mathématiques pour l'informatique (Combinatoire, probabilités, ordre, calcul booléen)
MVA003

U.E Outils mathématiques pour l'informatique (Combinatoire, probabilités, ordre, calcul booléen)

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51
Modalités 100% à distance
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6

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Modalités d’enseignement : 100% à distance Mixte : à distance + cours en salle Présentiel
Centres de formation Prochaines sessions Modalités Informations
Nouvelle-Aquitaine Octobre 2020
Juillet 2021

1er semestre
MVA003-2020-1-FR-NA

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Planning : Première séance le mar 13/10/20 18h.
Validation de l'UE : Examen sur table 15/02/21, 29/03/21.
Informations non contractuelles, susceptibles de modification.

Session 2021/2022
Centres de formation Prochaines sessions Modalités Informations
Nouvelle-Aquitaine Octobre 2021
Juillet 2022

1er semestre
MVA003-2021-1-FR-NA

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Session 2022/2023
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Nouvelle-Aquitaine Octobre 2022
Juillet 2023

1er semestre
MVA003-2022-1-FR-NA

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Prérequis :

- Avoir l'habitude des notations mathématiques.
- Niveau baccalauréat.

Objectifs :

- Formulation mathématique de problèmes concrets simples.
- Apprendre les notions de base sur les relations, l'algèbre de Boole et les fonctions booléennes.
- Calculs simples sur les dénombrements et les probabilités combinatoires, la récurrence
- Comprendre des rudiments d'arithmétique.

Compétences visées :

Mise en forme de problèmes de probabilités, dénombrements et combinatoires sur des univers finis.
Simplification des fonctions Booléènes.
Reconnaissance des structures ordonnées élémentaires.

Nous contacter

1 Généralités

- Ensembles, éléments, parties d'un ensemble, fonctions, opérations sur les ensembles.

2 Dénombrements

- Cardinal d'un ensemble, ensemble fini, ensemble dénombrable.
- Arrangements, combinaisons, permutations, formule du binôme.

3 Probabilités combinatoires

- Épreuves, événements, lois de probabilité, probabilités conditionnelles, indépendance, essais répétés.

4 Relations

- Relation d'équivalence.
- Relation d'ordre, diagramme de Hasse, éléments maximaux, minimaux, plus grand et plus petit élément.

5 Calculs booléens

- Treillis, algèbre de Boole, théorème de Stone.
- Fonctions booléennes, forme canonique disjonctive.
- Systèmes d'équations booléennes.
- Synthèse : chaînes de contacts, portes.
- Simplification des formules, méthode de Karnaugh, méthode des consensus.

6 Arithmétique

- Division euclidienne, nombres premiers, PGCD, PPCM, identité de Bézout.

7 Logique

- Calcul propositionnel.
- Propositions, connecteurs, formes propositionnelles.
- Prédicats, quantificateurs.
- Récurrences, définitions récursives.

Modalités de validation :

2 sessions d'examen

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  • Session 2020/2021

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  • Session 2022/2023

Présentation

Prérequis :

- Avoir l'habitude des notations mathématiques.
- Niveau baccalauréat.

Objectifs :

- Formulation mathématique de problèmes concrets simples.
- Apprendre les notions de base sur les relations, l'algèbre de Boole et les fonctions booléennes.
- Calculs simples sur les dénombrements et les probabilités combinatoires, la récurrence
- Comprendre des rudiments d'arithmétique.

Compétences visées :

Mise en forme de problèmes de probabilités, dénombrements et combinatoires sur des univers finis.
Simplification des fonctions Booléènes.
Reconnaissance des structures ordonnées élémentaires.

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1 Généralités

- Ensembles, éléments, parties d'un ensemble, fonctions, opérations sur les ensembles.

2 Dénombrements

- Cardinal d'un ensemble, ensemble fini, ensemble dénombrable.
- Arrangements, combinaisons, permutations, formule du binôme.

3 Probabilités combinatoires

- Épreuves, événements, lois de probabilité, probabilités conditionnelles, indépendance, essais répétés.

4 Relations

- Relation d'équivalence.
- Relation d'ordre, diagramme de Hasse, éléments maximaux, minimaux, plus grand et plus petit élément.

5 Calculs booléens

- Treillis, algèbre de Boole, théorème de Stone.
- Fonctions booléennes, forme canonique disjonctive.
- Systèmes d'équations booléennes.
- Synthèse : chaînes de contacts, portes.
- Simplification des formules, méthode de Karnaugh, méthode des consensus.

6 Arithmétique

- Division euclidienne, nombres premiers, PGCD, PPCM, identité de Bézout.

7 Logique

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- Prédicats, quantificateurs.
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Titre RNCP Niveau 5 (ex niveau III) Technicien développeur
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