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MEC126

U.E Calcul des structures par éléments finis

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51
Modalités 100% à distance
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6

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Nouvelle-Aquitaine Février 2021
Juin 2021

2nd semestre
MEC126-2020-2-FN-NA

Formation dispensée par un autre centre Cnam. Supports de cours et ressources pédagogiques en ligne, activités pédagogiques encadrées à distance, regroupements en visio conférence. Planning fourni par le centre Cnam dispensateur de l’enseignement.
Session 2021/2022
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Nouvelle-Aquitaine Février 2022
Juin 2022

2nd semestre
MEC126-2021-2-FN-NA

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Session 2022/2023
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2nd semestre
MEC126-2022-2-FN-NA

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Prérequis :

Avoir suivi les UE:


- de Mécanique des milieux continus (MEC122)

- de Mécanique des solides (MEC121)

- d'Algèbre linéaire et géométrie (MVA107)

Objectifs :

Permettre aux auditeurs d'acquérir des notions relatives :


- à la modélisation d'un problème mécanique pour effectuer un calcul par éléments finis

- à l'utilisation et compréhension d'un logiciel de calcul des structures

- à la programmation des éléments finis

- à la quantification de la qualité des résultats par indicateur d'erreur

- aux éléments finis de structure de type poutres, plaques et coques

Compétences visées :

Mener un dimensionnement d'une pièce mécanique en statique par la méthode des éléments finis, depuis la modélisation jusqu'à l'analyse des résultats

Nous contacter

Éléments finis monodimensionnel :

- barre en traction
- dimensionnement de structures de type treillis

Approximation du déplacement :

- Approximation d'une fonction à une, deux ou trois variables
- Approximation du vecteur déplacement
- Espace vectoriel d'approximation du champ de déplacement de dimension finie
- Matrice des fonctions de forme

Écriture sous forme variationnelle du problème de statique

- Définition des espaces admissibles
- Formulation variationnelle

Construction d'un élément fini et résolution au niveau global

- Notations de Voigt
- Matrice de rigidité élémentaire
- Efforts extérieurs
- Matrice de localisation pour l'assemblage
- Matrice de rigidité de la structure
- Résolution du système au niveau global

Calcul au niveau élémentaire

- Élément de référence et isoparamétrique
- Intégration numérique par points d'intégration

Post-traitement des résultats

- Construction d'un champ de contrainte lissé
- Norme énergétique
- Erreur a priori - taux de convergence
- Estimateur d'erreur a posteriori

Cours d'ouverture possibles :

- Dynamique des structures par éléments finis (matrice de masse, analyse modale, résolution temporelle, réduction du problème par projection modale)
- Éléments finis de poutre, de plaque et de coque

Notions de programmation

- Initiation à l'algorithmique
- Présentation rapide des langages de programmation utilisés en TP
- Structure globale d'un code de calcul

Travaux Pratiques traitant des problèmes industriels (par exemple un code industriel)

- Maillage à partir d'une CAO fournie
- Préparation du calcul
- Calcul
- Post-traitement
- Analyse statique des contraintes et déformations
- Étude de convergence
Travaux Pratiques de programmation (par exemple en Python et/ou Fortran couplé à Gmsh pour le pré-post-traitement)

Exemples de TP possibles:

- Programmation puis résolution d'un treillis de barres dans le plan
- Programmation puis résolution d'un problème 2D à l'aide d'éléments triangles à 3 noeuds dans le plan

Modalités de validation :

Contrôle continu et examens

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- à la modélisation d'un problème mécanique pour effectuer un calcul par éléments finis

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- à la programmation des éléments finis

- à la quantification de la qualité des résultats par indicateur d'erreur

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- Éléments finis de poutre, de plaque et de coque

Notions de programmation

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Exemples de TP possibles:

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