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Outils mathématiques pour Informatique

Informatique et TIC


Code de l'UE : UTC501
Crédit ects : 3
Nb d'heures de formation : 26


Prérequis :

Avoir le niveau L2 en informatique ou mathématiques


Objectifs :

Présenter des notions mathématiques indispensables pour aborder des études d'ingénieur informaticien. L'objectif n'est pas d'étudier ces notions et outils pour eux-mêmes mais de montrer également leur utilité dans l'analyse de problèmes qui se posent en informatique.


Compétences visées :

Les compétences visées sont multiples :
acquérir des éléments de logique en particulier le mode de raisonnement par déduction ;maîtriser les notions de relations et d'ordre total et partiel, indispensables pour les questions de structuration de données ;se réapproprier les notions de base du calcul matriciel et de l'analyse utiles pour la résolution de systèmes linéaires et le traitement du signal ;acquérir des notions d'arithmétique utiles en informatique, notamment pour la cryptographie ;comprendre le formalisme des systèmes de transitions pour la description et le contrôle de l'évolution des systèmes informatiques ;enfin aborder la modélisation de phénomènes aléatoires nécessaire à prendre en compte dans divers contextes comme les réseaux informatiques.



Éléments de logique : proposition, prédicats, validité, satisfiabilité. Les techniques de raisonnement : direct, par cas, par contraposition, par récurrence, par l'absurde. Eléments d'arithmétique : divisibilité, nombres premiers, propriétés du PGCD, algorithme d'Euclide, décomposition en produit de facteurs premiers, arithmétique modulaire, algorithme RSA. Relations et ordres : relations binaires, d'équivalence, ordres partiels et totaux. Calcul matriciel et analyse : résolution de systèmes linéaires, méthode de Gauss, Gauss Jordan et manipulation de séries de Fourier avec l'aide d'un logiciel. Systèmes de transition : traces, exécutions, états accessibles, états récurrents, transitions récurrentes, systèmes de transitions étiquetées, propriétés générales (de sûreté, de vivacité), introduction aux réseaux de Pétri. Processus stochastiques et modélisation : chaînes de Markov à temps discret ; distribution stationnaire, processus de Markov continus ; processus de Poisson ; processus de naissance et de mort ; application aux files d'attente simples.


Affiner les résultats par lieu d'enseignement

Angoulême, Bordeaux, Brive, Côte Basque, Guéret, La Rochelle, Limoges, Niort, Pau, Poitiers

Résultat(s) précis [+]

Lieu
d'enseignement
Informations
session 2019/2020
2019
2020
2020
2021
2021
2022
Tous centres
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Tous centresFormation dispensée par un autre centre Cnam. Supports de cours et ressources pédagogiques en ligne, activités pédagogiques encadrées à distance, regroupements en visio conférence. Planning fourni par le centre Cnam dispensateur de l’enseignement.
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Tarifs (hors droit de base) :
Enseignement à distance : 520 € (tarif réduit* : 60 €)


(*) Le tarif réduit s'applique aux formations pour lesquelles vous n'avez pu faire valoir de dispositif(s) de prise en charge (par votre employeur ou par un organisme paritaire collecteur agréé). Dans ce cas, vous y souscrivez à titre individuel et vous bénéficiez de l'aide du Conseil Régional d'Aquitaine.

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